043 統合的・発展的に考える

今回も，『初等教育資料』3月号　から，加固先生の論から考えたいと思います。

今日のテーマは，「統合的・発展的に考える」です。

論考を読んだ私なりの解釈を図に表すとこうなります。

この解釈が合っているかどうかはわからないのですが，少なくとも私はこのように理解しました。ただ，「発展的に考える」を「抽象から具体」への矢印に合わせていますが，厳密に言うと，きっと加固先生の意図とは違いますね。無理矢理三角形に合わせるとこのようになりましたが，本当は「具体」が大きく広がっていくようなイメージですかね。

※ここで，「抽象」と「具体」の三角形を出していますが，これについてはまた今度書いてみます。

ところで，片桐重男氏は『数学的な考え方の具体化』の中で，「統合的な考え方」と「発展的な考え方」について次のように述べておられます。

統合的な考え方の意味を簡単にいえば，「多くの事柄を個々ばらばらにしておかないで，より広い観点から，それらの本質的な共通性を抽象し，これによって，同じものとしてまとめて行こうとする考え方である」と言えよう。(p.148)

上図の「抽象」とピッタリ一致します。

「何が大事だったのかな？」と問いかけるのは非常に有効ですね。

また，「発展的な考え方」については，次のように述べておられます。

統合したことをさらに広い範囲に用いていこうとしたり，一つの結果が得られても，さらによりよい方法を求めたり，これを基にして，より一般的な，より新しいものを発見しいこうとするのが発展的な考え方である。(p.159)

図で表すとこのようなイメージでしょうか。

 いずれにしても，「統合」の後に「発展」がやってくると捉えるのがいいように思います。